Boethius
El mapa de razonamiento de Boethius
Treinta y cuatro módulos, un mismo hilo: desde las definiciones y las proposiciones hasta el campeonato final, aprende a definir, nombrar, representar, evaluar, cazar y dominar el silogismo paso a paso.
Tu progreso
Capítulo 0 · Definiciones, proposiciones y argumentos
Tipos de definición
Distingue las definiciones léxicas, precisadoras, estipulativas, teóricas y persuasivas.
Género, especie y extensión
Ordena términos por extensión e intensión y define por género y diferencia.
Reglas para definir
Detecta qué regla incumple una definición defectuosa.
Proposiciones y su verdad
Reconoce qué es una proposición y de dónde saca su verdad.
Relaciones entre proposiciones
Consistencia, implicación, equivalencia e independencia entre proposiciones.
El verbo ser y la forma estándar
Reduce las oraciones al verbo ser y dales su forma estándar A, E, I u O.
Premisas y conclusión
Separa premisas y conclusión, y distingue validez de verdad.
Capítulo 1 · Antes de empezar
Los cuatro tipos de enunciado
Aprende a distinguir universal/particular y afirmativa/negativa, y a asignar la letra A, E, I u O.
El modo del silogismo
Identifica la letra de cada enunciado y forma la secuencia de tres letras: AAA, EAE, AII…
Las figuras del silogismo
Reconoce dónde se sitúa el término medio en las dos premisas y determina la figura.
El cuadro de Boecio
Aplica las relaciones de contradicción, contrariedad, subcontrariedad y subalternación entre A, E, I, O.
Los diecinueve modos
Memoriza los nombres clásicos de los diecinueve modos válidos: Barbara, Celarent, Darii…
Capítulo 2 · Representar el razonamiento
Lenguaje cotidiano
Traduce razonamientos del habla de cada día a la forma lógica de un silogismo.
Algunas proposiciones especiales
Singulares, indefinidas, hipotéticas, inclusivas y excluyentes: cómo se traducen.
Un conjunto de fichas
Representa las dos premisas quitando las fichas que sobran y comprueba que la conclusión se cumple. Solo silogismos válidos.
Capítulo 3 · Validez no es lo mismo que verdad
Comprueba la validez
Reconoce y construye los modos válidos del silogismo categórico.
Comprueba la invalidez
Refuta silogismos inválidos con un caso concreto en el que las premisas se cumplen y la conclusión no.
¿Válido o inválido? ¿Por qué?
Evalúa si un silogismo dado es válido o inválido, y justifica por qué.
Validez y verdad
Distingue la verdad de las frases de la validez del razonamiento: ¿puede ser inválido un silogismo con premisas y conclusión verdaderas?
Capítulo 4 · Las reglas de la validez
Reglas de validez
Aplica las reglas clásicas del silogismo para juzgar si un razonamiento es válido.
Modos y figuras
Identifica el modo y la figura de cada silogismo categórico.
Contraejemplo
Construye tú mismo un contraejemplo que muestre la invalidez de un razonamiento.
Capítulo 5 · Otras formas de silogismo
Entimema, epiquerema y sorites
Completa silogismos abreviados, con prueba incorporada o encadenados.
El silogismo hipotético
Modus ponens, modus tollens y las falacias que los imitan.
Capítulo 6 · Un mismo silogismo en cuatro lenguajesLa identidad formal de los lenguajes del conocimiento
Un conjunto de fichas
Punto de partida del capítulo: representa las dos premisas quitando las fichas que sobran y comprueba la conclusión. Es el mismo módulo del Capítulo 1.
Silogismos y diagramas de Venn
Traduce cada frase a un diagrama de Venn (rayado = vacío, X = hay algo) y luego suma las premisas con las fichas.
Silogismos y álgebra de conjuntos
Traduce cada frase a inclusión, intersección y diferencia de conjuntos y comprueba la conclusión con las fichas.
Silogismos y álgebra de Boole
Traduce cada frase a ecuaciones booleanas (= 0, ≠ 0) y comprueba la conclusión con las fichas.
Silogismos y lógica de primer orden
Traduce cada frase con los cuantificadores ∀ y ∃ y comprueba la conclusión con las fichas.
Diagrama de Boethius
Construye premisas y observa cómo se traducen a lenguaje formal, conjuntos, álgebra de Boole y diagramas de Venn.
Capítulo 7 · Práctica y dominio
Construye
Construye tus propios silogismos, pieza a pieza.
Encuentra
Localiza el error lógico que se esconde en el razonamiento.
Repara
Corrige un silogismo inválido hasta convertirlo en válido.
Traduce
Reto con los cuatro lenguajes: en cada ronda toca traducir a Venn, conjuntos, Boole o primer orden. Cinco aciertos para completarlo.
Campeonato
Pon a prueba todo lo aprendido en un desafío final contrarreloj.
